《探索規(guī)律》課堂實錄
一、探索活動
1、教師談話，同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？
師：其實數(shù)學(xué)中也有魔術(shù)，你們相信嗎？好下面老師想請一位同學(xué)一起表演一個魔術(shù)，誰想?yún)⒓樱?/p>
請你說一個兩位數(shù)，把它倒過來與原數(shù)相加、我們再把和倒過來與原數(shù)相加就得到了一個神奇的數(shù)。
這樣的數(shù)就是回文數(shù)，很神奇吧。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要善于觀察，勤于思考，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的一些規(guī)律。過去我們研究過一些有規(guī)律的事物，今天我們繼續(xù)來探索一些事物中的規(guī)律，并用規(guī)律來解決問題。（板書：探索規(guī)律。）
請看學(xué)習(xí)指南一
1、認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律，動手驗證完成學(xué)習(xí)卡片1。（建議3分鐘）
2、組內(nèi)交流，組長記錄。（建議2分鐘）
3、集體交流展示。（建議2分鐘）
《探索規(guī)律》課堂實錄學(xué)習(xí)卡1
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�、佗冖邰�
�。�1）把每組中的扣子數(shù)，填在下表中。
圖號
�、�
②
�、�
④
n
扣子個數(shù)
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。
�。�2）根據(jù)式子計算，擺第11個三角形需要多少個扣子？
生：第一個三角形的扣子數(shù)是3的1倍，第二個三角形的扣子數(shù)是3的2倍，第三個三角形的扣子數(shù)是3的3倍。
師：誰能用自己的話解釋一下“3n”表示什么呢？
學(xué)生可能會說：
●“3n”表示扣子的個數(shù)都是圖號的3倍。
●“3n”中的n可以表示圖形的序號。
師：“3n”表示按這樣子擺圖形，每個圖形序號和扣子數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)這個關(guān)系式，我們可以求出擺任意一個圖形需要的扣子數(shù)。請同學(xué)們算一算，第11個三角形有幾個扣子呢？
師：**同學(xué)的解題過程非常完整，請沒有寫完整的同學(xué)修改一下自己的學(xué)習(xí)卡片。
二、探索活動
師：有了這個關(guān)系式，我們就能求出任意一個三角形需要的扣子數(shù)。下面我們再來研究一個現(xiàn)實生活中有規(guī)律的問題。
請看學(xué)習(xí)指南二
1、獨立思考、解答問題，完成學(xué)習(xí)卡片2。遇到疑難問題，可與同伴交流。（建議8分鐘）
2、組內(nèi)交流，組長記錄，整理疑難問題。（建議2分鐘）
3、集體交流，提出問題，共同解決。（建議5分鐘）
學(xué)習(xí)卡2
一座南北方向的商業(yè)大樓長120米，鄰街一面的樓頂插著3種顏色的彩旗。
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圓角矩形標(biāo)注：每兩面彩旗之間1米
請同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，了解題中蘊含的數(shù)學(xué)信息，完成下面的4個問題（寫清自己的方法）
�。�1）一共有多少面彩旗？
�。�2）第45面彩旗是什么顏色？第69面呢？
�。�3）最后2面彩旗是什么顏色？
�。�4）三種顏色的彩旗各有多少面？
師：匯報之前，哪位同學(xué)先把這道題中的數(shù)學(xué)信息給大家介紹一下。
生：從文字和圖中我了解到一座長120米的南北方向的大樓，鄰街的一面插著紅、黃、綠3種顏色的彩旗。每兩面彩旗之間的距離都是1米。大樓的兩頭都插著彩旗。
生：根據(jù)植樹問題中兩頭都種的方法，每兩面彩旗之間1米，用距離120除以間距1，還要加1，也就是120÷1+1=121（面）
師：好我們接著回報第二個問題
�。�2）第45面彩旗是什么顏色？第69面呢？
生1：因為這些彩旗是按“兩紅、三黃、兩綠”排列的，每一組就有（2＋3＋2）=7面旗，根據(jù)45÷7＝6……3，可以知道第45面旗是第6組后面的第三面。因為每一組中第三面是黃色的，可以知道第45面彩旗是黃色的。
生2：同樣的道理，69÷7＝9……6，因為每一組中第六面是綠色的，可以知道第69面彩旗是綠色的。
師：好我們接著回報第三個問題
�。�3）最后2面彩旗是什么顏色？
�。�1）計算121÷7＝17……2，可以知道第121面彩旗是17組后面的第二面，已知第一、二面都是紅色的，可以得出最后兩面彩旗都是紅色的。
�。�2）先不算最后2面，計算119÷7＝17，得知前面的彩旗已知是17組，所以，知道最后2面都是紅色的。
師：好我們接著回報
師：一共有121面，那三種顏色的彩旗各有多少呢？自己算一算。
生：我想每組中三種顏色的彩旗有7面，可以根據(jù)按比例分配的方法解決。先不算最后2面，在119面中，紅色的共占《探索規(guī)律》課堂實錄，黃色的占《探索規(guī)律》課堂實錄，綠色的占《探索規(guī)律》課堂實錄，可以求出：
紅色：119×《探索規(guī)律》課堂實錄＋2＝36（面）
黃色：119×《探索規(guī)律》課堂實錄＝51（面）
綠色：119×《探索規(guī)律》課堂實錄＝34（面）
三、課堂練習(xí)
這節(jié)課同學(xué)們學(xué)的棒極了，下面請同學(xué)們拿出基礎(chǔ)測評卡來檢驗一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果。（請組長收集好基礎(chǔ)測評卡，下課后交給老師。）
四、探索活動
師：在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)計算中，有很多有趣的問題，只要同學(xué)們善于動腦，勤于思考，你就會越來越聰明。
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